Recent Advances in Upgridding
Récents progrès en Upgridding
BP International Ltd., EPTG Reservoir Management Team 1H89 Farburn Industrial Estate, Dyce, Aberdeen AB11 7PU - United Kingdom
Corresponding author: mike.king@bp.com
Upscaling is the process whereby the properties of a high resolution geologic description are approximated by a lower resolution flow simulation model. Upgridding is the process whereby we determine the spatial resolution (the 3D computational grid) of the simulation model. In our current work we explore different measures of the error introduced by the upscaling approximations. These measures are based upon local flow properties and hence are not dependent upon knowledge of global fluid flow patterns. Based upon these error measures it is possible to design a computational grid that is optimal, i.e., that introduces the minimal upscaling error for a specific number of cells. We explore three different applications of these error measures. In the first, an optimal reservoir simulation layering scheme is derived from the layering scheme of the geologic description by sequentially grouping the layers in such a way to minimize the error. The error associated with this sequence explores the trade-off between upscaling bias and variance, with the optimal scheme being determined by a balance between the two. The second application is in areal upscaling. Here we utilize two different definitions of transmissibility and the cross-terms in the upscaled full permeability tensor, to provide local measures of error. The final application examines other constraints or considerations that we may place upon the reservoir simulation grid design. In terms of reservoir characterization, these constraints are associated with preserving reservoir structure, stratigraphy and layering, or locally, facies continuity. Simulation and process representation will also have an impact on the optimal grid design, i.e., the optimal simulation grid design will differ between a waterflood and a gas displacement process. The resulting simulation grid will be a composite of corner point cells, with many of the computational advantages of an unstructured PEBI grid, without the requirement to revise our modeling technology to utilize such grids.
Résumé
L'upscaling (ou changement d'échelle) est le processus par lequel les propriétés d'une description géologique à haute résolution sont approchées par un modèle de simulation à basse résolution. L'upgridding est le processus par lequel nous déterminons la résolution spatiale (la grille numérique 3D) du modèle de simulation. Dans nos travaux en cours, nous explorons diverses mesures de l'erreur introduite par les approximations du changement d'échelle. Ces mesures sont basées sur les propriétés de flux local et, dès lors, ne dépendent pas de la connaissance des modes d'écoulement globaux du fluide. Se basant sur ces mesures d'erreur, il est possible de concevoir une grille numérique qui soit optimale, c'est-à-dire qui introduise le changement d'échelle minimal pour un nombre spécifique de cellules. Nous explorons trois applications différentes de ces mesures d'erreur. Dans la première, un schéma stratifié d'une simulation d'un réservoir optimal est déduit du schéma stratifié de la description géologique par groupage séquentiel des strates afin de minimiser l'erreur. L'erreur associée à la séquence explore les courbes d'options entre la distorsion et la variance, le schéma optimal étant déterminé par un équilibre entre les deux. La seconde application se situe dans le domaine du changement d'échelle en surface. Nous utilisons ici deux définitions différentes de la transmissibilité et des données croisées dans le changement d'échelle du tenseur de perméabilité afin de déterminer des mesures locales de l'erreur. L'application finale examine d'autres contraintes ou considérations que nous pouvons appliquer sur la forme de la grille de simulation du réservoir. En terme de caractérisation du réservoir, ces contraintes sont associées à la préservation de la structure du gisement, à la stratigraphie et aux couches ou, localement, à la continuité du faciès des roches. La simulation et les procédés de représentation auront aussi un impact sur la conception de la grille optimale, c'est-à-dire que la conception de la grille de simulation optimale diffèrera entre un procédé d'injection d'eau et un procédé d'injection de gaz. La grille de simulation résultante sera un composé de cellules point-coin avec la plupart des avantages numériques d'un maillage déstructuré de type PEBI, sans la nécessité de revoir notre technologie de simulation pour utiliser de telles grilles.
© IFP, 2007