Transmissibility Corrections and Grid Control for Shale Gas Numerical Production Forecasts

Corrections de transmissivités et contrôle des maillages pour les simulations numériques de production en faible perméabilité

¹ Reservoir Engineering, Kappa North America Inc., 11767 Katy Freeway, Suite 500, Houston, TX 77079 - USA
² Reservoir Engineering, Kappa Engineering, Natura 5, 1200 Av. Dr Maurice Donat, 06250 Sophia Antipolis - France
e-mail: artus@kappaeng.com - fructus@kappaeng.com

Abstract

In the context of shale gas production, the very low effective permeability of the formation leads to flowing conditions that are essentially transient. Even after months or years of production, the pressure drop remains mainly localized around the hydraulic fractures. Using an unstructured grid, finite-volume simulator, we show that the non-linear nature of the pressure field around horizontal wells with multiple hydraulic fractures can have a non-negligible impact on shale gas production forecasts.

We first show a very simple synthetic production example with a purely linear PVT (Pressure Volume Temperature). In this case, standard (linear) transmissibility derivations overestimate the forecast after 10 years by 5%, compared to the analytical solution. We propose a new approach for transmissibility derivations, based on numerical integrations of source point solutions. Resulting transmissibility values account for the strong non-linearity of the pressure field in the vicinity of the fractures and for fracture interferences. As a consequence, forecasts are significantly improved.

With a real gas PVT, non-linear effects become even more critical in the vicinity of the well. While analytical solutions only partially account for these effects, numerical simulations are more accurate, provided that the grid is fine enough. In order to reduce the computational cost, long-term simulations are usually performed on a coarser grid, with coarse transmissibility corrections obtained from near-well upscaling techniques. We show that even if near-well numerical upscaling is extremely robust for conventional problems, the choice of an optimal simulation grid size becomes essential for shale gas. A recently proposed automatic adjustment of the grid to the considered problem (including permeability and time resolution) is tested.

Résumé

En contexte de roche mère, la perméabilité effective du milieu est si basse que la nature de l’écoulement demeure principalement transitoire, même après des mois ou des années de production. A l’aide d’un simulateur numérique (maillage non-structuré, volumes finis) nous montrons que la non-linéarité du champ de pression au voisinage des puits horizontaux multi fracturés doit être prise en compte lors des prévisions de production.

Un premier exemple, basé sur un PVT (Pressure Volume Temperature) linéaire, montre que les transmissivités classiques (linéaires) conduisent à surestimer la production de l’ordre de 5 % par rapport à la réponse analytique. Nous proposons une nouvelle approche de calcul des transmissivités, basée sur des intégrations numériques successives des distributions de points sources. Les résultats prennent en compte la non-linéarité du champ de pression et les interférences entre fractures. La précision des prévisions de production est alors nettement améliorée.

Avec un PVT de gaz réel, les effets non-linéaires deviennent encore plus critiques à proximité des puits. Alors que les solutions analytiques sont insuffisantes dans ce cas, les simulations numériques sont plus précises, à condition toutefois que les maillages utilisés soient suffisamment fins. Afin de réduire les temps de calcul, les simulations de production à long terme sont en général effectuées sur des grilles grossières dont les transmissivités sont corrigées par des méthodes éprouvées de mise à l’échelle. Nous montrons néanmoins que la taille du maillage doit être soigneusement adaptée lorsque la perméabilité est faible. Une méthode d’ajustement automatique de la grille est testée qui prend en compte la perméabilité et la résolution temporelle du problème.