Toward a Reliable Quantification of Uncertainty on Production Forecasts: Adaptive Experimental Designs
Vers une quantification fiable des incertitudes sur les estimations de production : plans d'expériences adaptatifs
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Institut Français du Pétrole, IFP,1-4, avenue de Bois-Préau, 92852 Rueil-Malmaison Cedex - France
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Université Louis Pasteur, Strasbourg - France
Corresponding authors: scheidtc@stanford.edu isabelle.zabalza-mezghani@ifp.fr mathieu.feraille@ifp.fr collombier@math.u-strasbg.fr
Quantification of uncertainty in reservoir performance is an essential phase of proper field evaluation. The reliability of reservoir forecasts is strongly linked to the uncertainty in the information we have about the variables that control reservoir performance (e.g. permeability, oil-water contact, etc.). The problem is complex, since the effect of the variables on the reservoir performance is often non-linear, which cannot be inferred a priori. Experimental design methods are well-known and widely used to quantify uncertainty and obtain probabilistic representation of production through, for instance, the P90, P50 and P10 production scenarios. By optimally selecting the flow simulations that should be performed, experimental design builds a proxy model that mimics the impact of the uncertain parameters on the reservoir performance. Using experimental design, one can perform risk assessment while performing a limited number of potentially expensive fluid flow simulation runs. However, experimental designs are based on simple polynomial response surface approximations, which show clearly their limits when the production response varies irregularly with respect to reservoir parameters. We present a new approach to properly assess risk even if the impact of the uncertain parameters is highly irregular. Contrary to classical experimental designs which assume a regular, 1st or 2nd degree polynomial-type behavior of the response, we propose to build evolutive designs, to fit gradually the potentially irregular shape of the uncertainty. Starting from an initial trend of the uncertainty behavior, the method determines iteratively new simulations that might bring crucial new information to update the current estimation of the uncertainty. Inspired by statistical methods and experimental designs, this original methodology has demonstrated its efficiency in modeling accurately complex, irregular responses, and thus in providing reliable uncertainty estimation on production forecasts.
Résumé
La quantification des incertitudes est une phase essentielle dans l'évaluation des réservoirs pétroliers. La précision des estimations de production est fortement liée à l'incertitude sur les variables qui contrôlent les performances du réservoir (perméabilité, contact huile-eau, etc.). Le problème est complexe parce que l'effet des variables sur les performances du réservoir est souvent nonrégulier, ce qui ne peut être détecté a priori. La méthode des plans d'expériences est généralement utilisée pour quantifier les incertitudes sur la production et obtenir une représentation probabiliste de cette dernière, avec par exemple la détermination de scenarii de production P90, P50 et P10. En sélectionnant de manière optimale les simulations à effectuer, les plans d'expériences permettent la construction d'un modèle approché qui reproduit l'impact des paramètres incertains sur les performances du réservoir. L'utilisation de plan d'expériences permet de réaliser des analyses de risque tout en effectuant un nombre limité de simulations potentiellement très coûteuses en temps de calcul. Toutefois, l'utilisation des plans d'expériences est généralement associée à la construction de surfaces de réponses polynomiales de faible degré, elle montre ses limites dès lors que les paramètres incertains ont un impact non-régulier sur la réponse en production. Nous présentons une nouvelle approche pour l'analyse de risque, fiable y compris lorsque l'impact des paramètres sur la réponse est non-régulier. Nous proposons de construire des plans d'expériences évolutifs, pour intégrer graduellement les non-régularités. Partant d'un plan d'expériences initial, la méthodologie détermine itérativement de nouvelles simulations susceptibles d'être informatives sur le comportement de la réponse. Inspirée de méthodes statistiques et de plans d'expériences, cette approche a montré son efficacité pour la modélisation de réponses complexes et non-régulières. Elle fournit une estimation fiable des incertitudes sur les estimations de production.
© IFP, 2007