Up-Scaling Two-Phase Flow in Heterogeneous Reservoirs: Current Trends

Mise à l'échelle des écoulements diphasiques en réservoirs hétérogènes : de nouvelles approches

Institut Français du Pétrole

Corresponding author: vincent.artus@ifp.fr

Abstract

In this paper, we review the main upscaling techniques of two phase flow. Purely numerical fine to coarse gridding methods are investigated, as well as more physical approaches where the focus is on the algebraic form of the averaged transport equations. A detailed numerical and analytical study of the dynamics of the water-oil front shows that stochastic approaches cannot neglect the viscous coupling between the pressure and saturation. A very strong interaction exists between the heterogeneity and the stable or unstable character of the fluid flow displacement. This coupling is responsible of a qualitative and quantitative change of the form of the large scale equations, that must be accounted for by any upscaling procedure. Once this problem is solved, it is easier to devise optimal physically based discretisation procedures, that allows Monte-Carlo studies to be accelerated. Examples dealing with stratified or stochastic media will also be presented.

Résumé

Dans cet article, nous passons en revue les principales techniques de mise à l'échelle des écoulements diphasiques. Nous examinons à la fois les approches purement numériques dont le but est directement l'agrégation de maillage, et les approches physiques où l'on cherche la forme prise par les équations de transport, après une prise de moyenne sur le désordre éventuel du milieu poreux sous-jacent. Par une étude détaillée de la structure du front eau-huile, nous montrons en particulier que l'approche stochastique ne peut faire l'économie du couplage entre le champ de pression et l'évolution de la carte de saturation, et qu'il existe une interaction très forte entre l'hétérogénéité et la nature stable ou instable de l'écoulement. Cette interaction est responsable d'un changement qualitatif et quantitatif de la forme des équations à grande échelle, que toute technique de changement d'échelle se doit donc de respecter. Une fois ce problème résolu, on peut s'intéresser à une discrétisation optimale des modèles et des équations d'écoulement à grande échelle, permettant d'accélérer les simulations, et d'optimiser les études d'incertitudes de type Monte Carlo. Des exemples sont donnés dans des cas stratifiés, ou hétérogènes aléatoires.