Combining the Pilot Point and Gradual Deformation Methods for Calibrating Permeability Models to Dynamic Data

Utilisation combinée de la méthode des points pilotes et de la méthode de déformation graduelle pour contraindre des modèles de perméabilité par des données dynamiques

Institut français du pétrole, IFP, Reservoir engineering department, 1 et 4, avenue de Bois-Préau, 92852 Rueil-Malmaison Cedex - France

Corresponding authors: mickaele.le-ravalec@ifp.fr l-ying.hu@ifp.fr

Abstract

We focus on specific parameterization techniques developed in inverse stochastic modeling for determining permeability fields from dynamic data using a reduced number of parameters. Two major contributions are the pilot point method and the gradual deformation method. They were designed to reduce the number of parameters and to respect the inferred spatial structure. Weaknesses have been revealed for the pilot point method: pilot points can be assigned unreasonably extreme values and possible correlations among the pilot points are neglected. To bypass these limitations, a new approach, called the gradual pilot point method, is suggested. It follows the basic workflow of the pilot point method, but the pilot point values are not driven by the optimization procedure. Intermediate gradual deformation parameters are introduced which govern the pilot point values. Compared to the original pilot point method, the gradual pilot point method does not produce extreme variations. Moreover, when the whole set of pilot points is modified simultaneously from a single deformation parameter, the correlations among the pilot points are accounted for. Thus, many pilot points can be placed on the permeability field, whatever their locations. They can produce local and global deformation. The performed numerical experiments show that a two-step approach for calibrating permeability fields is useful. First, the gradual deformation method is used to globally deform the permeability fields. Once the permeability fields have been globally improved, they can be locally refined using the gradual pilot point method.

Résumé

On se concentre sur des techniques de paramétrage développées dans le cadre de la modélisation inverse de champs de perméabilité. Deux contributions essentielles sont la méthode des points pilotes et la méthode de déformation graduelle. Ces techniques ont été mises au point pour réduire le nombre de paramètres et pour assurer la préservation de la structure spatiale malgré les perturbations. La méthode des points pilotes pose problème sur deux points : des valeurs extrêmes et aberrantes peuvent être attribuées aux points pilotes et les corrélations spatiales entre les points pilotes sont négligées. Pour outrepasser ces difficultés, nous proposons une nouvelle technique de paramétrage, la méthode des points pilotes graduels. Elle s'organise comme la méthode originale des points pilotes, hormis le fait que les valeurs des points pilotes sont ici modifiées par l'intermédiaire des paramètres de déformation graduelle et non directement par l'optimiseur. Contrairement aux points pilotes usuels, les points pilotes graduels ne prennent pas de valeurs extrêmes. En outre, lorsque tous les points pilotes graduels sont perturbés à partir d'un unique paramètre de déformation, les corrélations spatiales entre les points pilotes sont prises en compte. Aussi de nombreux points pilotes peuvent-ils être placés sur le modèle de perméabilité à modifier sans se soucier des positions sélectionnées. Les points pilotes graduels sont utilisés pour modifier un modèle localement ou globalement. L'expérience numérique développée pour illustrer l'intérêt de la méthode des points pilotes graduels est construite suivant deux étapes. Tout d'abord, le modèle de perméabilité est modifié dans sa globalité à l'aide de la méthode de déformation graduelle, puis des améliorations y sont localement apportées en utilisant la méthode des points pilotes graduels.