Geostatistical Parameters Estimation Using Well Test Data

Détermination de paramètres géostatistiques par l'utilisation des données d'essais de puits

Institut français du pétrole

Corresponding author: yann.gautier@ifp.fr

Abstract

In this paper we describe a new method to obtain estimations of the geostatistical parameters (GPs) such as the correlation length, l_c and the permeability variance sigma²_ln from well test data. In practical studies, the GPs are estimated using geological and petrophysical data, but often, these data are too scarce to give precise results. The proposed method uses the Bayesian inversion theory, in conjunction with a fast evaluation of well tests that implies upscaling techniques. The method was tested using synthetic well-test data performed on some training images, and estimations of the underlying correlation length, l_c and permeability variance, sigma²_ln were recovered. These estimations give a correct order of magnitude of the actual values, but as noticed in similar methods, the uncertainties are high. Once the GPs are estimated, other well established techniques can be used to get well-test matched reservoir images consistent with the geostatistical model. We will see that excellent well test data are needed, and that the method could be improved using multiple well test data.

Résumé

Des études de réservoirs de plus en plus nombreuses font appel à une description probabiliste du réservoir. Ceci permet de quantifier les incertitudes sur les prévisions de production, à condition de disposer d'un modèle géostatistique convenablement paramétré. Les paramètres les plus courants sont la (ou les) longueur(s) de corrélation et la variance de la perméabilité. Ces paramètres sont déterminés à l'aide de considérations géologiques, auxquelles on ajoute éventuellement des mesures pétrophysiques sur carottes à l'échelle du laboratoire. Il serait toutefois intéressant de disposer d'une technique de mesure directe de ces paramètres, en utilisant des données investigant des échelles plus importantes du réservoir considéré. Dans cet article, nous examinons l'apport des essais de puits, qui ont l'avantage d'être disponibles au début de l'exploitation du gisement, et dont on peut montrer qu'ils « moyennent » la perméabilité du réservoir sur une zone correspondant à leur rayon d'investigation. La méthode proposée consiste à chercher les paramètres géostatistiques rendant le test de puits effectivement obtenu sur le terrain le plus probable possible. La technique utilisée repose sur des techniques de changement d'échelle, combinées à des approches de calage bayésien et des méthodes d'optimisation. Les résultats obtenus sur cas synthétiques montrent une bonne détermination des ordres de grandeur des paramètres estimés.