Efficient Scheme for Chemical Flooding Simulation

Un schéma numérique performant pour la simulation des écoulements d’agents chimiques dans les réservoirs pétroliers

IFP Energies nouvelles, 1-4 avenue de Bois-Préau, 92852 Rueil-Malmaison Cedex – France
e-mail: benjamin.braconnier@ifpen.fr – eric.flauraud@ifpen.fr – quang-long.nguyen.@ifpen.fr

^* Corresponding author

Abstract

In this paper, we investigate an efficient implicit scheme for the numerical simulation of chemical enhanced oil recovery technique for oil fields. For the sake of brevity, we only focus on flows with polymer to describe the physical and numerical models. In this framework, we consider a black oil model upgraded with the polymer modeling. We assume the polymer only transported in the water phase or adsorbed on the rock following a Langmuir isotherm. The polymer reduces the water phase mobility which can change drastically the behavior of water oil interfaces. Then, we propose a fractional step technique to resolve implicitly the system. The first step is devoted to the resolution of the black oil subsystem and the second to the polymer mass conservation. In such a way, jacobian matrices coming from the implicit formulation have a moderate size and preserve solvers efficiency. Nevertheless, the coupling between the black-oil subsystem and the polymer is not fully resolved. For efficiency and accuracy comparison, we propose an explicit scheme for the polymer for which large time step is prohibited due to its CFL (Courant-Friedrichs-Levy) criterion and consequently approximates accurately the coupling. Numerical experiments with polymer are simulated : a core flood, a 5-spot reservoir with surfactant and ions and a 3D real case. Comparisons are performed between the polymer explicit and implicit scheme. They prove that our polymer implicit scheme is efficient, robust and resolves accurately the coupling physics. The development and the simulations have been performed with the software PumaFlow [PumaFlow (2013) Reference manual, release V600, Beicip Franlab].

Résumé

Dans cet article, nous proposons un schéma numérique performant pour la simulation des procédés de récupération améliorée utilisant des espèces chimiques. Dans un soucis de clarté, seul le polymère est considéré dans le modèle physique. Ainsi, nous considérons un modèle black-oil amélioré par la prise en compte du polymère : une équation de conservation de sa masse et l’effet qu’il occasionne sur la phase eau. Nous supposons que le polymère est transporté dans la phase eau uniquement ou adsorbé sur la roche suivant une isotherme de Langmuir. Pour ce modèle physique, nous proposons un schéma numérique basé sur une technique de pas fractionnaire. La première étape consiste en la résolution du sous système constitué des équations de conservation de la masse des composants lourd, volatile et eau et la deuxième étape est dédiée à la conservation de la masse du polymère. Les matrices issues des formulations implicites conservent une taille réduite préservant ainsi l’efficacité des solveurs linéaires. Cependant, le couplage entre les équations des constituants et du polymère n’est pas complètement résolu. Pour montrer la validité de ce schéma, nous avons développé un schéma explicite pour le polymère. Son critère CFL (Courant-Friedrichs-Levy) contraint de prendre des petits pas de temps ce qui assure une bonne résolution du couplage. Pour valider le schéma implicite, nous avons réalisé quelques simulations utilisant du polymère: le balayage d’une carotte, un 5-spot en présence d’ions et de surfactant et un cas réel tridimensionnel. Des comparaisons sont effectuées entre les schémas explicite et implicite du polymère. Elles montrent que le schéma implicite est efficace, robuste et reproduit bien la physqiue. Les développements et les simulations ont été réalisés avec le logiciel PumaFlow [PumaFlow (2013) Reference manual, release V600, Beicip Franlab].