Sensitivity Analysis and Optimization of Surfactant-Polymer Flooding under Uncertainties

Analyse de sensibilité et optimisation sous incertitudes de procédés EOR de type surfactant-polymère

¹ IFP Energies nouvelles, 1-4 avenue de Bois-Préau, 92852 Rueil-Malmaison Cedex – France
² Beicip-Franlab, 232 avenue Napoléon Bonaparte, BP 213, 92502 Rueil-Malmaison – France
e-mail: guillaume.enchery@ifpen.fr

^* Corresponding author

Abstract

Chemical flooding is currently one of the most promising solution to increase the recovery of mature reservoirs. In Surfactant-Polymer (SP) processes, several parameters should be taken into account to estimate the return on investments: concentrations of the injected chemical species, slug sizes, initiation times, residual oil saturation, adsorption rates of the chemical species on the rock, etc. Some parameters are design parameters whereas other ones are uncertain. For operators, defining the optimal values of the first ones while considering the uncertainties related to the second ones, is not an easy task in practice. This work proposes a methodology to help handle this problem. Starting from a synthetic reservoir test case where an SP process is set up, we select design and uncertain parameters which may impact the production. In the reservoir simulator, for the sake of flexibility, some of them are tabulated functions, which enables the user to input any data coming from any system. However, point-wise modifications of these curves would soar the number of parameters. Therefore, a particular parameterization is introduced. We then propose a methodology based on Response-Surface Modeling (RSM) to first approximate the oil production computed by a reservoir simulator for different values of our parameters and identify the most influential ones. This RSM is based on a Karhunen-Loève decomposition of the time response of the reservoir simulator and on an approximation of the components of this decomposition by a Gaussian process. This technique allows us to obtain substantial savings of computation times when building the response surfaces. Once a good predictability is achieved, the surfaces are used to optimize the design of the SP process, taking economic parameters and uncertainties on the data into account without additional reservoir simulations.

Résumé

La récupération améliorée des hydrocarbures, basée sur l’injection d’agents chimiques, est actuellement une solution considérée comme une des plus prometteuses pour améliorer la récupération de champs matures. Pour des procédés basés sur une injection de polymères et de surfactants, plusieurs paramètres doivent être pris en compte pour pouvoir estimer le retour sur investissement : concentrations des espèces chimiques injectées, tailles des bouchons, saturation en huile résiduelle, taux d’adsorption des agents sur la roche, etc. Parmi ces paramètres, certains sont des paramètres de contrôle et d’autres des paramètres incertains. Pour des opérateurs, déterminer les valeurs optimales des paramètres de contrôle tout en tenant compte des incertitudes liées aux paramètres incertains n’est pas une tâche facile dans la pratique. Cet article propose une méthodologie comme support à la résolution de ce type de problème. À partir d’un modèle synthétique de réservoir où une injection de surfactant et de polymère est effectuée, quelques paramètres de contrôle et incertains sont retenus comme pouvant potentiellement influencer la production. Certains sont des entrées fonctionnelles du simulateur de réservoir définies sous forme tabulée, de façon à offrir plus de flexibilité à l’utilisateur. Puisqu’une modification point par point de ces tables engendrerait un nombre de paramètres trop élevé, une paramétrisation spécifique est proposée pour ce type de données. Nous présentons ensuite une méthodologie basée sur une modélisation par surface de réponse pour pouvoir estimer la production d’huile calculée par le simulateur de réservoir à partir des paramètres retenus, et identifier parmi eux les paramètres les plus influents. Cette modélisation par surface de réponse est basée sur une décomposition de type Karhunen-Loève de la réponse en temps du simulateur et sur une approximation des composantes de cette décomposition par processus Gaussien. Cette technique nous permet d’accélérer de manière substantielle les temps de calcul au moment de la construction des surfaces de réponse. Une fois que les surfaces sont suffisamment prédictives, celles-ci sont utilisées pour optimiser les paramètres de contrôle en tenant compte à la fois des incertitudes et de contraintes économiques. Aucune simulation de réservoir supplémentaire n’est réalisée dans cette dernière étape.