Modeling Fractures in a Poro-Elastic Medium

Un modèle de fracture dans un milieu poro-élastique

¹ Center for Subsurface Modeling, Institute for Computational Engineering and Sciences, The University of Texas at Austin, Austin, TX 78712 – USA
² Laboratoire Jacques-Louis Lions, UPMC, Université Paris 6, 4 place Jussieu, 75005 Paris – France
³ Department of Mathematics, TAMU, College Station, TX 77843 – USA
e-mail: bganis@ices.utexas.edu – girault@ann.jussieu.fr – mear@mail.utexas.edu – gurpreet@ices.utexas.edu – mfw@ices.utexas.edu

^* Corresponding author

Abstract

We present a fracture model in a poro-elastic medium. The model describes the fracture as a curve or surface according to the dimension, the width of the crack being included into the equation of flow in the fracture. The discretization uses mixed finite elements for the fluid and continuous finite elements for the porous medium’s displacement. The numerical scheme is solved by an algorithm that decouples, on one hand, the computation of the mechanics from that of the fluid, and on the other hand, the computation of the flow in the reservoir from that in the fracture. The model is illustrated by a numerical experiment.

Résumé

Nous présentons un modèle de fracture dans un milieu poro-élastique. Il décrit la fracture comme une courbe ou une surface, selon la dimension, l’épaisseur étant incorporée dans l’équation de l’écoulement dans la fracture. La discrétisation utilise des éléments finis mixtes pour le fluide et des éléments finis continus pour le déplacement du milieu. Le schéma est résolu par un algorithme qui découple, d’une part, le calcul du déplacement de celui de l’écoulement, et d’autre part, le calcul de l’écoulement dans le réservoir de celui dans la fracture. Le modèle est illustré par un essai numérique.