How Does Sampling Strategy Affect Uncertainty Estimations?

Comment la stratégie de l'échantillonnage affecte-t-elle les estimations d'incertitude ?

Institute of Petroleum Engineering, Heriot-Watt University, Edinburgh, EH14 4AS, UK

Corresponding authors: demet.erbas@pet.hw.ac.uk mike.christie@pet.hw.ac.uk

Abstract

Bayesian inversion techniques for assessing reservoir performance uncertainties involve generating multiple reservoir models conditioned to the available field data. This process requires sampling in a high-dimensional parameter space to identify good data-fitting models. Therefore, the robustness of the inversion technique strongly depends on the effciency of the sampling methods used to generate the reservoir models. In order to improve the robustness, the factors a.ecting the uncertainty estimations must be identified. This paper aims to investigate the e.ect of sampling strategies on the prediction uncertainty estimations. A synthetic reservoir model has been studied to compare the uncertainty estimations based on different sampling outcomes obtained using Genetic Algorithms (GA) and Neighbourhood Algorithm (NA). The main di.erences in the sampling outcomes from GA and NA are the degree of exploration and the number of good data-fitting regions identified in the parameter space. We show that different sampling strategies may result in significantly di.erent uncertainty estimates. We also demonstrate that the predictive capability of the history-matched models can be used as an indicator for the spread of the posterior probability distribution.

Résumé

Les techniques d'inférence bayésienne pour déterminer les incertitudes concernant le comportement d'un gisement demandent la création de multiples modèles conditionnés par les données du terrain. L'identification des bons modèles nécessite l'échantillonnage d'un espace de paramètres de grande dimension. Dès lors, la fiabilité de la technique d'inférence dépend fortement de l'e.cacité des méthodes utilisées pour générer les modèles qui expliquent bien les données. Afin d'améliorer cette fiabilité, les facteurs qui a.ectent les estimations d'incertitude doivent être identifiés. Cette étude vise à examiner l'e.et de différentes stratégies d'échantillonnage sur l'estimation des incertitudes de prédiction. Un modèle synthétique de gisement a été étudié pour comparer les estimations d'incertitude aux résultats de di.érents échantillonnages réalisés en tilisant les algorithmes génétiques (GA) et l'algorithme de voisinage (NA). Les principales différences des résultats d'échantillonnage de GA et NA sont le niveau d'exploration de l'espace de paramètres et le nombre de régions donnant des modèles s'ajustant correctement sur les données. Nous démontrons que différentes stratégies d'échantillonnage peuvent aboutir à des estimations d'incertitude significativement différentes. Nous démontrons également que la capacité prédictive des modèles obtenus par calage d'historique peut être utilisée comme un indicateur de la dispersion de la distribution ultérieure de probabilité a posteriori.