The Permeability of Boolean Sets of Cylinders
La perméabilité de modèles Booléens de cylindres
Mines ParisTech, PSL Research University, Center for mathematical morphology, 35 rue St Honoré, 77300
Fontainebleau – France
e-mail: francois.willot@ensmp.fr
* Corresponding author
Numerical and analytical results on the permeability of Boolean models of randomly-oriented cylinders with circular cross-section are reported. The present work investigates cylinders of prolate (highly-elongated) and oblate (nearly flat) types. The fluid flows either inside or outside of the cylinders. The Stokes flow is solved using full-fields Fourier-based computations on 3D binarized microstructures. The permeability is given for varying volume fractions of pores. A new upper-bound is derived for the permeability of the Boolean model of oblate cylinders. The behavior of the permeability in the dilute limit is discussed.
Résumé
Ce travail numérique et analytique porte sur la perméabilité de milieux Booléens de cylindres à section circulaire. On considère les deux cas de cylindres très allongés ou très aplatis. L’écoulement du fluide se fait à l’extérieur ou encore à l’intérieur des cylindres. L’équation de Stokes est résolue par méthode de Fourier sur des microstructures binarisées et les perméabilités calculées. Le comportement de la perméabilité d’un modèle Booléen de cylindre au voisinage de la limite diluée est étudié au moyen de bornes analytiques et les résultats discutés.
© F. Willot et al., published by IFP Energies nouvelles, 2016
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