Two-Phase Flow in Pipes: Numerical Improvements and Qualitative Analysis for a Refining Process

Écoulements diphasiques dans les conduites : améliorations numériques et analyse qualitative pour un procédé de raffinage

¹ Petróleo Brasileiro SA - PETROBRAS, Av. Horácio Macedo, 950, Cidade Universitária, CEP: 21941-915, Rio de Janeiro, RJ – Brazil
² Programa de Engenharia Química - COPPE - UFRJ, Av. Horácio Macedo, 2030, Centro de Tecnologia, Bloco G, Sala G115, CEP: 21941-914, Rio de Janeiro, RJ – Brazil
e-mail: rodrigogdt@petrobras.com.br – arge@peq.coppe.ufrj.br – evaristo@peq.coppe.ufrj.br

^* Corresponding author

Abstract

Two-phase flow in pipes occurs frequently in refineries, oil and gas production facilities and petrochemical units. The accurate design of such processing plants requires that numerical algorithms be combined with suitable models for predicting expected pressure drops. In performing such calculations, pressure gradients may be obtained from empirical correlations such as Beggs and Brill, and they must be integrated over the total length of the pipe segment, simultaneously with the enthalpy-gradient equation when the temperature profile is unknown. This paper proposes that the set of differential and algebraic equations involved should be solved as a Differential Algebraic Equations (DAE) System, which poses a more CPU-efficient alternative to the “marching algorithm” employed by most related work. Demonstrating the use of specific regularization functions in preventing convergence failure in calculations due to discontinuities inherent to such empirical correlations is also a key feature of this study. The developed numerical techniques are then employed to examine the sensitivity to heat-transfer parameters of the results obtained for a typical refinery two-phase flow design problem.

Résumé

Les écoulements diphasiques apparaissent fréquemment dans les conduites des raffineries, des installations de production de pétrole et de gaz et des unités pétrochimiques. La conception précise de telles unités requière l’intégration d’algorithmes numériques dans des modèles adaptés, afin de prédire les baisses de pression. Dans le cadre de tels calculs, les gradients de pression peuvent être obtenus à partir de corrélations empiriques, telles que celles de Beggs et Brill, et doivent être intégrés sur la longueur totale du segment de la conduite, en utilisant simultanément l’équation du gradient d’enthalpie lorsque le profil de température n’est pas connu. Cet article propose que les systèmes d’équations différentielles et algébriques en question soient résolus sous forme d’un système d’équations différentielles algébriques (DAE) offrant une alternative économe en temps calcul (CPU) aux alagorithmes de type « marching algorithm » utilisé dans la plupart des travaux connexes. Nous démontrons aussi que l’utilisation de fonctions de régularisation spécifiques permet d’éviter les erreurs de convergence dans les calculs, imputables aux discontinuités inhérentes à de telles corrélations empiriques. Les techniques numériques développées sont alors utilisées pour examiner la sensibilité des résultats obtenus aux paramètres de transfert de chaleur pour un problème typique de conception d’écoulement diphasique dans une raffinerie.