Two-Level Domain Decomposition Methods for Highly Heterogeneous Darcy Equations. Connections with Multiscale Methods
Méthodes de décomposition de domaine à deux niveaux pour les équations de Darcy à coefficients très hétérogènes. Liens avec les méthodes multi-échelles
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University of Strathclyde, Department of Mathematics and Statistics, 26 Richmond Street, Glasgow G1 1XH, Scotland – UK
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Laboratoire J.L. Lions, CNRS UMR 7598, Université Pierre et Marie Curie, Équipe Alpines, INRIA, 4 place Jussieu, 75252, Paris Cedex 05 – France
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School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, 430072
Wuhan, P. R. China
e-mail: Victorita.Dolean@strath.ac.uk – jolivet@ann.jussieu.fr – nataf@ann.jussieu.fr – spillane@ann.jussieu.fr – hxiang@whu.edu.cn
* Corresponding author
Multiphase, compositional porous media flow models lead to the solution of highly heterogeneous systems of Partial Differential Equations (PDE). We focus on overlapping Schwarz type methods on parallel computers and on multiscale methods. We present a coarse space [Nataf F., Xiang H., Dolean V., Spillane N. (2011) SIAM J. Sci. Comput. 33, 4, 1623-1642] that is robust even when there are such heterogeneities. The two-level domain decomposition approach is compared to multiscale methods.
Résumé
Les écoulements multiphasiques en milieux poreux conduisent à la solution de systèmes d’équations aux dérivées partielles (EDP) à coefficients très hétérogènes. Nous nous concentrons sur les méthodes de décomposition de domaine avec recouvrement de type Schwarz sur calculateurs parallèles et sur les méthodes multi-échelles. Nous présentons un espace grossier [Nataf F., Xiang H., Dolean V., Spillane N. (2011) SIAM J. Sci. Comput. 33, 4, 1623-1642] qui est robuste, même en présence de telles hétérogénéités. L’approche méthodes de décomposition de domaine à deux niveaux est comparée aux méthodes multi-échelles.
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