Numerical Methods and Turbulence Modeling for LES of Piston Engines: Impact on Flow Motion and Combustion
Méthodes numériques et modèles de turbulence pour la LES de moteurs à pistons : impact sur l’aérodynamique et la combustion
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2
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⋆ Corresponding author
In this article, Large Eddy Simulations (LES) of Spark Ignition (SI) engines are performed to evaluate the impact of the numerical set-upon the predictedflow motion and combustion process. Due to the high complexity and computational cost of such simulations, the classical set-up commonly includes “low” order numerical schemes (typically first or second-order accurate in time and space) as well as simple turbulence models (such as the well known constant coefficient Smagorinsky model (Smagorinsky J. (1963) Mon. Weather Rev. 91, 99-164). The scope of this paper is to evaluate the feasibility and the potential benefits of using high precision methods for engine simulations, relying on higher order numerical methods and state-of-the-art Sub-Grid-Scale (SGS) models. For this purpose, two high order convection schemes from the Two-step Taylor Galerkin (TTG) family (Colin and Rudgyard (2000) J. Comput. Phys. 162, 338-371) and several SGS turbulence models, namely Dynamic Smagorinsky (Germano et al. (1991) Phys. Fluids 3, 1760-1765) and sigma (Baya Toda et al. (2010) Proc. Summer Program 2010, Stanford, Center for Turbulence Research, NASA Ames/Stanford Univ., pp. 193-202) are considered to improve the accuracy of the classically used Lax-Wendroff (LW) (Lax and Wendroff (1964) Commun. Pure Appl. Math. 17, 381-398) - Smagorinsky set-up. This evaluation is performed considering two different engine configurations from IFP Energies nouvelles. The first one is the naturally aspirated four-valve spark-ignited F7P engine which benefits from an exhaustive experimental and numerical characterization. The second one, called Ecosural, is a highly supercharged spark-ignited engine. Unique realizations of engine cycles have been simulated for each set-up starting from the same initial conditions and the comparison is made with experimental and previous numerical results for the F7P configuration. For the Ecosural engine, experimental results are not available yet and only qualitative comparisons are performed to enforce the analysis and conclusions made on the F7P configuration. Regarding SGS models, only slight differences are found at the aerodynamic level even if sigma allows a better resolution of small structures of the velocity field. However, all results are in cycle-to-cycle variability envelopes from Granet (Granet et al. (2012) Combust. Flame 159, 1562-1575) and these single cycle computations don’t permit to distinguish clear improvements on macroscopic parameters such as resolved kinetic energy, heat release or mean in-cylinder pressure. Concerning numerical schemes, TTG schemes also allow a slighlty better resolution of small scale vortices but global quantities such as resolved kinetic energy and SGS viscosity are comparable. Nevertheless, clear differences appear between the different schemes in the combustion stroke. This is attributed to a better resolution of the flame-turbulence interaction process during the free flame propagation period, leading to an increase of the resolved part of heat release. It is also shown in this paper that an adjustment of the efficiency constant in the Thickened Flame (TF) model is compulsory to account for the over dissipation of the smallest resolved structures if LW is used. In the light of these conclusions an hybrid setup, called ES O2 (Engine Stroke Optimal Order), which consists in using TTGC during combustion and LW elsewhere is proposed and applied to the two engines configurations. Results are in good agreement with the ones obtained in the case of a full TTGC simulation, while the CPU (Central Processing Unit) cost increase is only about 10% compared to LW. The accuracy of LW seems therefore to be sufficient for pure aerodynamic phases, while the use of TTGC only during combustion permits an improvement in the LES quality. The hybrid ES O2 method thus appears as an attractive approach to improve further calculations accuracy without being greatly penalized by additional CPU costs in multi-cycle simulations.
Résumé
Cet article présente une évaluation de l’impact du set-up numérique sur l’aérodynamique interne et la combustion prédite par Simulation aux Grandes Échelles (LES, Large Eddy Simulations) dans les moteurs à combustion interne. Du fait de la complexité et du coût de calcul important associés à ce type de simulation, le set-up le plus classique consiste à utiliser des schémas d’ordre faible (typiquement premier ou second ordre en temps et en espace) et des modèles de turbulence de sous-maille simples (comme le modèle de Smagorinsky (Smagorinsky J. (1963) Mon. Weather Rev. 91, 99-164)). L’objectif de ce travail est d’évaluer la faisabilité de l’utilisation de méthodes plus précises, combinant schémas d’ordre élevé et modèles de sous-maille avancés, ainsi que les bénéfices potentiels associés. Pour cela, deux schémas de convection de la famille Two-step Taylor Galerkin (TTG) (Colin and Rudgyard (2000) J. Comput. Phys. 162, 338-371) ainsi que différents modèles de turbulence, à savoir Smagorinsky dynamique (Germano et al. (1991) Phys. Fluids 3, 1760-1765) et sigma (Baya Toda et al. (2010) Proc. Summer Program 2010, Stanford, Center for Turbulence Research, NASA Ames/Stanford Univ., pp. 193-202), sont retenus et comparés au set-up conventionnel Lax-Wendroff (LW) (Lax and Wendroff (1964) Commun. Pure Appl. Math. 17, 381-398) – Smagorinsky. Pour mener à bien cette étude, deux configurations de moteurs à allumage commandé étudiés à IFP Energies nouvelles et dédiées spécifiquement à la validation de la SGE sont simulées. La première est le moteur atmosphérique F7P, à quatre soupapes par cylindre qui dispose d’une caractérisation exhaustive, à la fois expérimentale et numérique. La seconde est le moteur Ecosural, qui est équipé d’une injection directe et est fortement suralimenté. Une unique réalisation de cycle moteur est simulée pour chacun des set-up et la comparaison s’appuie sur les résultats expérimentaux et numériques du moteur F7P qui a l’avantage de bénéficier des enveloppes de variabilité cyclique. Les résultats expérimentaux du moteur Ecosural n’étant pas encore disponibles, les comparaisons réalisées sur cette configuration restent qualitatives, mais ont l’intérêt de confirmer ou d’infirmer les observations établies sur le moteur F7P dans des conditions de fonctionnement très différentes. Concernant les modèles de sous-maille, seules de faibles différences sont trouvées au niveau aérodynamique, même si le modèle sigma permet une meilleure résolution des petites structures du champ de vitesse. Les évolutions des différentes grandeurs se maintiennent en effet dans les enveloppes de variabilité cycle à cycle de Granet (Granet et al. (2012) Combust. Flame 159, 1562-1575) sans claire amélioration sur les grandeurs macroscopiques telles que l’énergie cinétique résolue, le dégagement de chaleur ou la pression cylindre moyenne. Les tests des différents schémas numériques montrent que ceux de la famille TTG permettent également une description mieux résolue du champ de vitesse, mais les grandeurs globales telles que l’énergie cinétique résolue ou la viscosité turbulente moyenne restent à des niveaux comparables à ceux de LW. Néanmoins, des écarts importants de comportement apparaissent pendant la phase de combustion. Ces écarts sont attribués à une meilleure résolution du processus d’interaction flamme-turbulence pendant la phase de propagation libre, ce qui se traduit par un niveau de dégagement de chaleur résolu sur le maillage accru. Une étude montre également que la constante du modèle de dégagement de chaleur de sous-maille du modèle de flamme épaissie doit être modifiée lorsque le schéma LW est utilisé afin de prendre en compte la plus grande dissipation des plus petites échelles résolues avec ce schéma. L’ensemble de ces travaux conduisent à la proposition d’une approche hybride appelée ES O2 Engine Stroke Optimal Order qui consiste à utiliser les schémas TTG pendant la combustion et le schéma LW pour les autres phases du cycle. Cette approche est testée sur les deux configurations moteur et permet d’obtenir des résultats comparables à ceux du schéma TTGC seul pour un coût de calcul fortement réduit. La précision du schéma LW semble donc suffisante pour les phases d’admission et de compression tandis que l’utilisation du schéma TTGC pendant la combustion permet une augmentation de la qualité des SGE.Finalement la méthode ES O2 apparaît comme une approche attractive pour améliorer la précision des simulations sans être pénalisé par des coûts de calcul prohibitifs dans les simulations multi-cycles.
© 2013, IFP Energies nouvelles