Adaptive Mesh Refinement and High Order Geometrical Moment Method for the Simulation of Polydisperse Evaporating Sprays

Raffinemnt de maillage adaptatif et méthods de moments géométriques d’odre élevé pour la simulation des sprays en évaporation

¹ Laboratoire EM2C, CNRS, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay, Grande Voie des Vignes, 92295 Châtenay-Malabry Cedex - France
² IFP Energies nouvelles, 1-4 avenue de Bois-Préau, 92852 Rueil-Malmaison Cedex - France
³ Fédération de Mathématiques de l’École Centrale Paris, CNRS FR 3487, Grande Voie des Vignes, 92295 Châtenay-Malabry Cedex - France
⁴ Institut Carnot IFPEN Transports Energie, 1-4 avenue de Bois-Préau, 92852 Rueil-Malmaison Cedex - France
e-mail: stephane.de-chaisemartin@ifpen.fr

^* Coressponding author

Received: 19 February 2016
Accepted: 7 June 2016

Abstract

Predictive simulation of liquid fuel injection in automotive engines has become a major challenge for science and applications. The key issue in order to properly predict various combustion regimes and pollutant formation is to accurately describe the interaction between the carrier gaseous phase and the polydisperse evaporating spray produced through atomization. For this purpose, we rely on the EMSM (Eulerian Multi-Size Moment) Eulerian polydisperse model. It is based on a high order moment method in size, with a maximization of entropy technique in order to provide a smooth reconstruction of the distribution, derived from a Williams-Boltzmann mesoscopic model under the monokinetic assumption [O. Emre (2014) PhD Thesis, École Centrale Paris; O. Emre, R.O. Fox, M. Massot, S. Chaisemartin, S. Jay, F. Laurent (2014) Flow, Turbulence and Combustion 93, 689-722; O. Emre, D. Kah, S. Jay, Q.-H. Tran, A. Velghe, S. de Chaisemartin, F. Laurent, M. Massot (2015) Atomization Sprays 25, 189-254; D. Kah, F. Laurent, M. Massot, S. Jay (2012) J. Comput. Phys. 231, 394-422; D. Kah, O. Emre, Q.-H. Tran, S. de Chaisemartin, S. Jay, F. Laurent, M. Massot (2015) Int. J. Multiphase Flows 71, 38-65; A. Vié, F. Laurent, M. Massot (2013) J. Comp. Phys. 237, 277-310]. The present contribution relies on a major extension of this model [M. Essadki, S. de Chaisemartin, F. Laurent, A. Larat, M. Massot (2016) Submitted to SIAM J. Appl. Math.], with the aim of building a unified approach and coupling with a separated phases model describing the dynamics and atomization of the interface near the injector. The novelty is to be found in terms of modeling, numerical schemes and implementation. A new high order moment approach is introduced using fractional moments in surface, which can be related to geometrical quantities of the gas-liquid interface. We also provide a novel algorithm for an accurate resolution of the evaporation. Adaptive mesh refinement properly scaling on massively parallel architectures yields a precise integration of transport in physical space limiting both numerical dissipation as well as the memory trace of the solver. A series of test-cases is presented and analyzed, thus assessing the proposed approach and its parallel computational efficiency while evaluating its potential for complex applications.

Résumé

La simulation prédictive de l’injection diphasique dans les chambres de combustion automobiles représente un enjeu majeur scientifique et applicatif. La description détaillée de l’interaction entre le brouillard de gouttes polydispersé produit par atomisation et l’écoulement gazeux est fondamentale pour prédire les régimes de combustion et la formation de polluant. Pour décrire la phase liquide, le modèle Eulérien polydisperse EMSM (Eulerian Multi-Size Moment) est choisi. Cette approche de type moments d’ordre élevé en taille avec reconstruction continue par maximisation d’entropie est construite à partir d’un modèle mésoscopique de Williams-Boltzmann sous l’hypothèse monocinétique [O. Emre (2014) PhD Thesis, École Centrale Paris; O. Emre, R.O. Fox, M. Massot, S. Chaisemartin, S. Jay, F. Laurent (2014) Flow, Turbulence and Combustion 93, 689-722; O. Emre, D. Kah, S. Jay, Q.-H. Tran, A. Velghe, S. de Chaisemartin, F. Laurent, M. Massot (2015) Atomization Sprays 25, 189-254; D. Kah, F. Laurent, M. Massot, S. Jay (2012) J. Comput. Phys. 231, 394-422; D. Kah, O. Emre, Q.-H. Tran, S. de Chaisemartin, S. Jay, F. Laurent, M. Massot (2015) Int. J. Multiphase Flows 71, 38-65; A. Vié, F. Laurent, M. Massot (2013) J. Comp. Phys. 237, 277-310]. La présente contribution propose une extension majeure de ce modèle [M. Essadki, S. de Chaisemartin, F. Laurent, A. Larat, M. Massot (2016) Submitted to SIAM J. Appl. Math.] dans l’optique de le coupler à un modèle de type phases séparées avec résolution d’interface. La nouveauté se situe en termes de modélisation, de schémas numériques et d’implémentation. La nouvelle approche de moments d’ordre élevé en taille repose sur des moments fractionnaires de la surface que l’on peut relier à des quantités géométriques de l’interface gaz-liquide. Un nouvel algorithme permet une intégration précise de l’évaporation. L’utilisation d’un maillage adaptatif pour le transport dans l’espace physique passant à l’échelle sur architectures parallèles offre un contrôle de la dissipation numérique tout en limitant la trace mémoire de l’application. Une série de cas-tests permettant de vérifier la qualité de l’approche, son efficacité parallèle et son potentiel pour des applications complexes est présentée et analysée.