Hex-Dominant Mesh Improving Quality to Tracking Hydrocarbons in Dynamic Basins
Amélioration de la qualité d’un maillage hexa-dominant pour la simulation de l’écoulement des hydrocarbones
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IFP Energies nouvelles, 1-4 avenue de Bois-Préau, 92500, Rueil-Malmaison Cedex – France
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University of Technology of Troyes, 12 rue Marie Curie, BP 2060, 10010, Troyes – France
e-mail: brahim.yahiaoui@live.com – houman.borouchaki@utt.fr – abdallah.benali@ifpen.fr
* Corresponding author
The proposed method regularizes as far as possible some verticals of a hex-dominant basin mesh; this regularization is used to optimize the numerical simulation of hydrocarbons flow in basins. The studied basins contain faults and constitute complex geometries.
This mesh optimization is adapted for a new way to mesh basins called the “Constrained Grid Method” (CGM). Data constitutes some horizon surfaces; the surfaces contain tags to reconstruct the fault surfaces which represent in our case some constraints to generate a hex-dominant mesh. To make a regular hex-dominant mesh, the following steps are applied: first, the borders of horizon surfaces are extracted and optimized to get the connections between the borders as vertical as possible; this means that the border nodes have approximately the same xy directions. Next, a Dirichlet equation is solved to apply a Laplacian smoothing 2D on xy directions for each horizon surface. And as the connected (x,y) between the borders are approximately the same, as well as the implied the harmonic solutions, then the positions on (x,y) are minimized.
Résumé
On propose dans cet article une méthode pour régulariser au mieux les éléments d’un maillage hexa-dominant ; cette régularisation permet l’amélioration des calculs utilisés pour la simulation de l’écoulement des hydrocarbures dans des bassins. Ces bassins contiennent des failles qui rendent la géométrie du modèle assez complexe.
La méthode d’optimisation est adaptée à une méthode de construction de maillages appelée “Méthode des Grilles Contraintes” (CGM, Contrainded Grid Method). Les données sont sous forme de surfaces modélisant les horizons et contenant des tags pour reconstruire les failles. Ces surfaces failles sont considérées comme des contraintes pour pouvoir générer des discontinuités dans le maillage hexa-dominant. Afin de rendre les éléments du maillage hexa-dominant réguliers, on procède comme suit : on commence par régulariser les bords des horizons pour les rendre alignés le mieux possible dans la direction des z, ce qui signifie que les noeuds de bord ont approximativement les mêmes coordonnées xy. On résout ensuite une équation de Dirichlet pour appliquer un Laplacien 2D sur les horizons dans la direction des coordonnées xy. Comme les noeuds au bord ont approximativement les mêmes coordonnées xy, les transformations obtenues grâce à l’équation de Dirichlet sont approximativement les mêmes et les positions en (x, y) sont presque pareilles sur chaque horizon. On obtient ainsi un maillage vérifiant le critère d’orthogonalité en xy et ayant des connections en z proche d’une verticale.
© 2014, IFP Energies nouvelles