Morphological Component Analysis for the Inpainting of Grazing Incidence X-Ray Diffraction Images Used for the Structural Characterization of Thin Films

Analyse en composantes morphologiques pour les retouches d’images de diffraction des rayons X en incidence rasante utilisés pour la caractérisation structurale des couches minces

¹ Commissariat à l’Energie Atomique (CEA), Centre de Saclay, 91191 Gif-sur-Yvette Cedex - France
² Université Bordeaux, LCPO, UMR 5629, 33600 Pessac - France
³ GREYC CNRS, UMR 6072, ENSICAEN, 14050 Caen Cedex - France
e-mail: georgios.tzagkarakis@cea.fr - eleni.pavlopoulou@enscbp.fr - jalal.fadili@greyc.ensicaen.fr - hadzii@enscbp.fr - jstarck@cea.fr

^⋆ Corresponding author

Abstract

Grazing Incidence X-ray Diffraction (GIXD) is a widely used characterization technique, applied for the investigation of the structure of thin films. As far as organic films are concerned, the confinement of the film to the substrate results in anisotropic 2-dimensional GIXD patterns, such those observed for polythiophene-based films, which are used as active layers in photovoltaic applications. Potential malfunctions of the detectors utilized may distort the quality of the acquired images, affecting thus the analysis process and the structural information derived. Motivated by the success of Morphological Component Analysis (MCA) in image processing, we tackle in this study the problem of recovering the missing information in GIXD images due to potential detector’s malfunction. First, we show that the geometrical structures which are present in the GIXD images can be represented sparsely by means of a combination of over-complete transforms, namely, the curvelet and the undecimated wavelet transform, resulting in a simple and compact description of their inherent information content. Then, the missing information is recovered by applying MCA in an inpainting framework, by exploiting the sparse representation of GIXD data in these two over-complete transform domains. The experimental evaluation shows that the proposed approach is highly efficient in recovering the missing information in the form of either randomly burned pixels, or whole burned rows, even at the order of 50% of the total number of pixels. Thus, our approach can be applied for healing any potential problems related to detector performance during acquisition, which is of high importance in synchrotron-based experiments, since the beamtime allocated to users is extremely limited and any technical malfunction could be detrimental for the course of the experimental project. Moreover, the non-necessity of long acquisition times or repeating measurements, which stems from our results adds extra value to the proposed approach.

Résumé

La diffraction des rayons X en incidence rasante (GIXD) est une technique de caractérisation souvent utilisée dans l’étude de la structure des couches minces. En ce qui concerne les films organiques, le confinement du film sur le substrat conduit à des structures GIXD anisotropes à deux dimensions, telles celles observées pour les films à base de polythiophène utilisés comme couches actives dans les applications photovoltaiques. D’éventuels dysfonctionnements des détecteurs utilisés peuvent altérer la qualité des images acquises, affectant ainsi le processus d’analyse et l’information structurelle qui en est dérivée. Motivés par le succès des analyses en composantes morphologiques (MCA) en traitement d’images, nous nous attaquons dans cette étude au problème de la récupération de l’information manquante dans les images GIXD due à un dysfonctionnement potentiel des détecteurs. Nous montrons d’abord que les structures géométriques présentes dans les images GIXD peuvent être représentées de façon parcimonieuse en utilisant une combinaison de transformées redondantes, à savoir la transformée en curvelets et en ondelettes non-décimée. Ceci permet une description simple et compacte de l’information contenue dans ces images. Ensuite, l’information manquante est récupérée en appliquant la MCA dans un cadre d’« inpainting », en exploitant la représentation parcimonieuse des données GIXD dans ces deux domaines transformés. L’évaluation expérimentale montre que l’approche proposée est très efficace pour récupérer les informations manquantes lorsqu’elles sont aléatoirement distribuées sur les pixels de l’image ou lorsque des rangées entières sont manquantes, même lorsque la moitié du nombre total de pixels est affectée. Ce résultat indique que la MCA peut être appliquée pour remédier aux potentiels problèmes liés à la performance des détecteurs lors de l’acquisition, ce qui est d’une grande importance dans les expériences synchrotron, puisque le temps de faisceau alloué aux utilisateurs est extrêmement limité et que toute défaillance technique peut être préjudiciable pour le cours du projet expérimental. En outre, nos résultats permettent de réduire le temps d’acquisition ou d’éviter la répétition des mesures, qui donne plus de valeur à l’approche proposée.