Bubbles in Non-Newtonian Fluids: A Multiscale Modeling

Bulles en fluide non Newtonien : une approche multi-échelle

Laboratory of Reactions and Process Engineering, University of Lorraine, CNRS, 1 rue Grandville, BP 20451, 54001 Nancy Cedex - France
e-mail: huai-zhi.li@univ-lorraine.fr

^⋆ Corresponding author

Abstract

In this paper, the concept of a multiscale modeling approach is highlighted with which physical phenomena at different scales can be studied. The work reports a multiscale approach to describe the dynamics of a chain of bubbles rising in non-Newtonian fluids. By means of the Particle Image Velocimetry (PIV) and the Lattice Boltzmann (LB) simulation, a deep understanding of the complex flow pattern around a single bubble is gained at microscale. The interactions and coalescences between bubbles rising in non-Newtonian fluids are experimentally investigated by the PIV measurements, birefringence and rheological characterization for both an isolated bubble and a chain of bubbles formed from a submerged orifice. Two aspects are identified as central to interactions and coalescence: the stress creation by the passage of bubbles and their relaxation due to the fluid’s memory. This competition between the creation and relaxation of stresses displays non-linear complex dynamics. Along with the detailed knowledge around a single bubble, these fundamental mechanisms governing bubbles’ collective behavior in a train of bubbles at mesoscale lead to a cognitive modeling based on behavioral rules. By simulating bubbles as adaptive agents with the surround fluid via residual stresses, model predictions for consecutive coalescence between a great number of bubbles compare very satisfactorily with the experimental investigation at macroscale.

Obviously this new approach captures important quantitative and qualitative features of the collective behaviors of bubbles at macroscale level which are predicted by the mesoscopic cognitive modeling approach of the interactions rules which are deduced from the understanding of the microscopic mechanism of the flow around a single bubble.

Résumé

Une approche multi- échelle de la dynamique des bulles en ascension dans un fluide non Newtonien est présentée. La vélocimétrie par imagerie de particules (PIV) et la simulation Lattice Boltzmann (LB) permettent de comprendre les caractéristiques de l’écoulement complexe autour d’une bulle isolée. Les interactions et coalescences entre bulles sont étudiées expérimentalement à l’aide de mesures de champ de vitesse par PIV et de visualisations du champ de contrainte par biréfringence autour de bulles isolées et de trains de bulles formés par un orifice immergé. Ces interactions sont gouvernées essentiellement par deux phénomènes : la création de contraintes liées au passage des bulles à travers le fluide, d’une part, et la relaxation de ces contraintes, d’autre part. Une dynamique non linéaire complexe résulte de la compétition entre ces deux phénomènes antagonistes. Un modèle dit « cognitif », construit à partir de règles comportementales, est déduit de la connaissance détaillée des phénomènes à l’échelle de la bulle et des mécanismes gouvernant le comportement à l’échelle mésoscopique. Les bulles sont modélisées comme les individus d’un système multiagents, interagissant entre eux via la contrainte résiduelle au sein du fluide. La prédiction des coalescences successives entre un grand nombre de bulles présente un bon accord avec les résultats expérimentaux à l’échelle macroscopique. D’importantes caractéristiques qualitatives et quantitatives du comportement collectif des bulles à l’échelle macroscopique sont prédites par la modélisation cognitive des interactions entre bulles à l’échelle mésoscopique, elle-même déduite de la connaissance des mécanismes à l’oeuvre autour des bulles à l’échelle microscopique.