Inertial Effects in Two-Phase Flow Through Fractures

Effets inertiels dans les écoulements diphasiques en fractures

¹ Ecole des mines Nancy
² Institut Français du Pétrole

Corresponding author: fourar@mines. u-nancy. fr

Abstract

Different approaches for modeling inertial effects during single-phase and two-phase flows through a fracture are presented: inertial factor, passability and Lockhart-Martinelli models. These different approaches are then used to interpret experiments for air/water flow through a rough fracture. For these two-phase flow experiments, the standard relative permeabilities (no inertial terms) are not only functions of the saturation but also of the flow rate ratio. This family of curves at high velocity can be seen as a criterion for the presence of inertial effects. By taking account of inertial effects, the inertial factor and passability models are similar and provide a good representation of the experimental data. However, four unknown parameters must be determined and the models cannot be used for prediction without further research. The Lockhart-Martinelli approach has only two parameters to fit and can be used for prediction. An empirical law used for porous media in chemical engineering agrees within 20% with air/water experiments without any additional adjustment of parameters. For the three approaches, the use of the ratio of the flow rates as variable instead of the saturation gives better results.

Résumé

Différents modèles de description des écoulements diphasiques dans une fracture sont présentés : modèles du coefficient d'inertie, de passabilitéet de Lockhart-Martinelli. Ces modèles sont ensuite utilisés pour interpréter des résultats expérimentaux obtenus avec un écoulement d'eau et d'air dans une fracture rugueuse. Il apparaît que les coefficients de perméabilités relatives classiques Kr (sans terme d'inertie) ne dépendent pas uniquement de la saturation mais également du rapport des débits des deux fluides. L'existence d'une famille de courbes des Kr en fonction de la saturation à débit élevé peut être considérée comme un critère de la manifestation des effets inertiels. En tenant compte des effets inertiels, les modèles du coefficient d'inertie et de passabilité permettent de décrire correctement les résultats expérimentaux. Cependant, ces modèles font intervenir quatre paramètres dont la détermination nécessite d'autres investigations. En revanche, le modèle de Lockhart-Martinelli ne comporte que deux paramètres et peut être utilisé pour prédire les résultats expérimentaux. Une relation empirique utilisée en génie chimique pour les milieux poreux permet de prédire les résultats expérimentaux avec un écart relatif moyen inférieur à 20 %, sans ajustement supplémentaire. Pour les trois modèles, l'utilisation du rapport des débits des fluides, plutôt que la saturation, donne de meilleurs résultats.