S-Step BiCGStab Algorithms for Geoscience Dynamic Simulations

Méthodes s‐step BiCGStab appliquées en Géosciences

¹ IFP Energies nouvelles, 1-4 avenue de Bois-Préau, 92852 Rueil-Malmaison Cedex – France
² INRIA Paris, Alpines, 2 Rue Simone IFF, 75012 Paris – France
³ UPMC - Univ Paris 6, CNRS UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions, 4 Place Jussieu, 75005 Paris – France
e-mail: ani.anciaux-sedrakian@ifpen.fr – laura.grigori@inria.fr – sm101@aub.edu.lb – soleiman.yousef@ifpen.fr

^* Corresponding author

Received: 15 December 2015
Accepted: 11 October 2016

Abstract

In basin and reservoir simulations, the most expensive and time consuming phase is solving systems of linear equations using Krylov subspace methods such as BiCGStab. For this reason, we explore the possibility of using communication avoiding Krylov subspace methods (s-step BiCGStab), that speedup of the convergence time on modern-day architectures, by restructuring the algorithms to reduce communication. We introduce some variants of s-step BiCGStab with better numerical stability for the targeted systems.

Résumé

Dans les simulateurs d’écoulement en milieu poreux, comme les simulateurs de réservoir et de bassin, la résolution de système linéaire constitue l’étape la plus consommatrice en temps de calcul et peut même représenter jusqu’à 80 % du temps de la simulation. Ceci montre que la performance de ces simulateurs dépend fortement de l’efficacité des solveurs linéaires. En même temps, les machines parallèles modernes disposent d’un grand nombre de processeurs et d’unités de calcul massivement parallèle. Dans cet article, nous proposons de nouveaux algorithmes BiCGStab, basés sur l’algorithme à moindre communication nommé s-step, permettant d’éviter un certain nombre de communication afin d’exploiter pleinement les architectures hautement parallèles.