Optimal Control of Engine Warmup in Hybrid Vehicles

Contrôle optimal d’échauffement du moteur dans les véhicules hybrides

¹ Control Systems Technology, Eindhoven University of Technology, P.O. Box 513, 5600 MB Eindhoven – The Netherlands
² DAF Trucks N.V., Eindhoven – The Netherlands
v.v.reeven@tue.nl – t.hofman@tue.nl – f.p.t.willems@tue.nl – rudolf.huisman@daftrucks.com – m.steinbuch@tue.nl

^* Corresponding author

Abstract

An Internal Combustion Engine (ICE) under cold conditions experiences increased friction losses due to a high viscosity of the lubricant. With the additional control freedom present in hybrid electric vehicles, the losses during warmup can be minimized and fuel can be saved.

In this paper, firstly, a control-oriented model of the ICE, describing the warmup behavior, is developed and validated on measured vehicle data. Secondly, the two-state, non-autonomous fuel optimization, for a parallel hybrid electric vehicle with stop-start functionality, is solved using optimal control theory. The principal behavior of the Lagrange multipliers is explicitly derived, including the discontinuities (jumps) that are caused by the constraints on the lubricant temperature and the energy in the battery system. The minimization of the Hamiltonian for this two-state problem is also explicitly solved, resulting in a computationally efficient algorithm. The optimal controller shows the fuel benefit, as a function of the initial temperature, for a long-haul truck simulated on the FTP-75.

Résumé

Un moteur à combustion interne (ICE, Internal Combustion Engine) en condition froide provoque une croissance de pertes de frottement suite à la viscosité élevée du lubrifiant. Dus à la commande libre supplémentaire appliquée dans les véhicules électriques hybrides, les pertes d’échauffement peuvent être réduites au maximum tout en économisant du carburant.

Dans cet article, premièrement, un modèle de contrôle de l’ICE, décrivant le comportement d’échauffement, a été développé et validé par les données mesurées sur le moteur. Deuxièmement, dans un véhicule électrique hybride parallèle avec la fonctionnalité d’arrêt-démarrage, l’optimisation du double-état, non-autonome, du carburant est résolue en appliquant la théorie du contrôle optimal. Le comportement principal des multiplicateurs de Lagrange est explicitement dérivé, y compris les discontinuités (sauts) qui sont causées par les contraintes de la température du lubrifiant et par la capacité dans le système de batterie. La minimisation de l’Hamiltonien de ce problème de double-état est aussi explicitement résolue, résultant en un algorithme de calcul efficace. Le régulateur optimal indique l’économie du carburant en fonction de la température initiale, pour un grand routier simulé sur le FTP-75.