Buoyancy-Driven Chaotic Regimes During Solute Dispersion in Pore Networks

Régimes chaotiques dans la dispersion de solutés sous contrôle gravitaire, en réseaux poreux modèles

Institute of Chemical Engineering and High Temperature Chemical Processes

Corresponding author: ctsakir@iceht.forth.gr

Abstract

In an attempt to investigate gravity effects on solute dispersion at the scale of a pore network, single source-solute transport visualization experiments are performed on glass-etched pore networks of varying morphology and degree of pore-scale heterogeneities. The (lighter) low solute concentration aqueous solution flows steadily through the porous medium and the (heavier) high solute concentration solution is injected at a very low and constant flow rate through an inner port. The transient evolution of the solute concentration distribution over various regions of the pore network is determined at different scales by capturing and video-recording snapshots of the dispersion on PC, measuring automatically the spatial variation of the color intensity of the solution, and transforming the color intensities to solute concentrations. Without the action of gravity, the steady-state dispersion regime changes with Peclet (Pe) number, and the longitudinal and transverse dispersivities are estimated by fitting the experimental datasets to approximate analytic solutions of the advection-dispersion equation. Under the action of gravity, multiple of steady-state solute dispersion regimes is developed at each Pe value, and lobe-shaped instabilities of the solute concentration are observed across the pore network, as the downward flow of the denser (higher solute concentration) fluid is counterbalanced by the upward flow of the less dense (lower solute concentration) fluid. The steady-state dispersion regimes may be periodic, quasi-periodic or chaotic depending on the system parameters. The nature of the transient fluctuations of the average solute concentration is analyzed by identifying the periodicity of the fluctuations, determining the autocorrelation function and the statistical moments of the time series, and inspecting the FFT (fast Fourier transform) power spectra. It is found that the mixing zone tends to be stabilized at higher values of the Peclet (Pe) number. Periodic and quasi-periodic solute dispersion regimes are favored by relatively high Pe values and low degree of pore scale heterogeneities, whereas chaotic regimes are favored by low Pe values and high degree of pore-scale heterogeneities. Some ambiguity concerning the classification of the observed solute dispersion regimes is due to the fact that the short length of the time series does not allow the processing of datasets with the nonlinear methods of state-space analysis.

Résumé

Le souci d'examiner les effets gravitaires sur la dispersion de solutés à l'échelle d'un réseau poreux conduit à réaliser des expériences de transport de soluté à partir d'une source unique, au sein de réseaux confectionnés dans du verre. Ces réseaux ont des morphologies et des degrés d'hétérogénéité, à l'échelle du pore, qui sont variés. Leur conception permet une visualisation des expériences de transport. Une solution aqueuse faiblement concentrée s'écoule en régime permanent à travers le réseau, et une solution plus concentrée en soluté (et donc relativement plus dense) est injectée à débit constant et très faible, au moyen d'une buse disposée à l'intérieur du système. L'évolution en régime transitoire des concentrations, en diverses zones du milieu poreux, est enregistrée à diverses échelles par un dispositif vidéo et un analyseur qui transforme des intensités lumineuses en concentrations. En l'absence d'effet gravitaire, le régime permanent de dispersion varie avec le nombre de Péclet (Pe). Les dispersivités longitudinale et transversale sont estimées en calant des solutions analytiques approchées de l'équation d'advection-dispersion sur les points expérimentaux. Sous l'effet de la gravité, de multiples régimes permanents de dispersion peuvent s'établir pour chaque valeur de Pe, et des lobes instables de concentration en soluté sont observés à mesure que le flux descendant de solution plus dense est contrebalancé par le flux ascendant de liquide plus léger. Les régimes en question peuvent être périodiques, quasi périodiques, ou chaotiques, selon la valeur des paramètres caractéristiques du sytème. La nature des fluctuations transitoires autour de la concentration moyenne en soluté est analysée en mesurant comment leur période est distribuée, et en identifiant les fréquences fondamentales du spectre de puissance après transformation de Fourier. On s'aperçoit que les zones de mélange tendent à se stabiliser lorsque Pe augmente, et que les régimes périodiques ou quasi périodiques sont favorisés aux fortes valeurs de Pe et aux faibles niveaux d'hétérogénéité à l'échelle du pore, tandis que l'inverse est observé pour les régimes chaotiques.