The Shape and Stability of Small Liquid Drops on Fibers
Forme et stabilité de gouttelettes de liquide sur des fibres
1
Nottingham Trent University
2
Unilever
Corresponding author: glen. mchale@ntu. ac. uk
The shape of a small liquid drop on a small diameter fiber may be either an axisymmetric barrel shape or it may be a non-axisymmetric clam-shell shape. Experiments show that when the reduced volume, given by the volume of droplet divided by the fiber radius, is large the barrel shape is the preferred conformation, but that as the volume reduces a transition to a clam-shell (pearl) shape occurs. The volume at which this stability transition occurs depends upon the equilibrium contact angle. In this work we review the known solution to Laplace's equation for the barrel shape and consider the link between the profile, the inflexion in the profile and the stability of the droplet. No known solution of Laplace's equation exists for the clam-shell shape droplet. We therefore consider a finite element approach to determining the possible shapes of a droplet on a fiber and give numerical results for the clam-shell profile. The surface free energies for the two types of droplet conformation on a fiber are computed for several droplet volumes and equilibrium contact angles and the implications of this for droplet stability are discussed.
Résumé
La forme d'une petite goutte de liquide sur une fibre de petit diamètre peut être décrite soit par une allure en tonneau axé symétrique, soit par une allure en perle (cloche). Les expériences montrent que lorsque le volume réduit, défini par le rapport entre le volume de la goutte et le rayon de la fibre, est grand, la configuration préférée est celle en tonneau. Lorsque le volume réduit est petit, une transition se produit vers la forme en perle. Le volume correspondant à cette transition dépend de l'angle de contact d'équilibre. Dans cet article, nous considérons la solution connue de l'équation de Laplace pour la forme en tonneau. Nous étudions le lien entre le profil, le point d'inflexion dans le profil et la stabilité de la goutte. Dans le cas de la forme en cloche, il n'existe pas de solution connue de l'équation de Laplace. Nous développons ici une approche en éléments finis pour déterminer le profil d'une goutte sur une fibre et présentons des résultats numériques pour la forme en cloche. Les énergies de surface pour ces deux types de goutte sur une fibre sont calculées pour plusieurs volumes de goutte et angles de contact. Les implications correspondantes pour la stabilité de ces gouttes sont alors discutées.
© IFP, 2001