Mathematical Modelling of the Permeation of Gases in Polymers

Modélisation mathématique de la perméation des gaz dans les polymères

Institut Français du Pétrole

Corresponding author: zakia. benjelloun-dabaghi@ifp. fr

Abstract

In this work, we focus on the experiments of permeation in order to characterise the transport coefficients and how they depend on the gas concentration. First, a physical and mathematical modelling approach is presented. Two models are used in order to describe the diffusion of gases in polymers. The mathematical modelling leads thereafter to the construction of an unusual optimisation problem. A work complementary to this approach relates to the study of parameter sensitivity, which characterises the coefficient of diffusion and the maximum gas concentration, unknown in the permeation tests. This method of optimisation does not depend on the initialisation of the parameters and makes it possible to determine a unique set of parameters.

Résumé

Ce travail concerne la caractérisation des coefficients de transport de gaz dans les polymères à partir d'expériences de perméation. Dans un premier temps, la démarche de modélisation physique et mathématique est présentée. Deux modèles de dépendance en concentration sont utilisés pour décrire la diffusion des gaz dans le polymère. La démarche de modélisation mathématique aboutit à la construction d'un problème d'optimisation non classique. Un travail complémentaire à cette démarche concerne l'étude de sensibilité des paramètres qui caractérisent le coefficient de diffusion et la concentration maximale de gaz, inconnue dans les essais de perméation. Cette méthode d'optimisation ne dépend pas de l'initialisation des paramètres et permet de les déterminer de façon unique.