Maslov Shear-Waveforms in Highly Anisotropic Shales and Implications for Shear-Wave Splitting Analyses
Formes d'onde transversales de Maslov dans les argiles fortement anisotropes et implications dans les analyses de biréfringence des ondes transversales
Leeds University
Shales are the most common sedimentary rocks in hydrocarbon environments often forming the source rock and trapping rock for a reservoir. Due to the platey nature of the constituent grains, shales are commonly anisotropic. In this paper we calculate seismic waveforms for highly anisotropic shales using Maslov asymptotic theory (MAT). This theory is an extension of classical ray theory which provides valid waveforms in regions of caustics (wavefront folding) where ray theory amplitudes are unstable. Asymptotic ray theory (ART) is based on the Fermat or geometrical ray which connects the source and receiver. In contrast, the Maslov solution integrates the contributions from neighbouring non-Fermat rays. Raypaths, travel-times, amplitudes and synthetic seismograms are presented for three highly anisotropic shales using a very simple 1D model comprised of an anisotropic shale overlying an isotropic shale. The ART waveforms fail to account for complex waveform effects due to triplications. In comparison, the MAT waveforms predict nonsingular amplitudes at wavefront cusps and it predicts the diffracted signals from these cusps. A Maslov solution which integrates ray contributions over a single slowness component will break down when rays focus in 3D (at a point rather than along a line). One of the tested shales shows such a point caustic and integration over 2 slowness components is required to remove the amplitude singularity. Finally, we examine the effects of wavefront triplications on Alford rotations which are used to estimate shear-wave splitting. In such cases, the rotation successfully finds the fast shear-wave polarization, but it can be unreliable in its estimate of the time separation.
Résumé
Les argiles sont les roches sédimentaires les plus répandues dans l'environnement des hydrocarbures, et forment souvent la roche mère et la roche des pièges pétrolifères. En raison de la structure en plaques des grains, les argiles sont généralement anisotropes. Dans le présent article, nous calculons les formes d'onde sismiques pour des argiles fortement anisotropes en employant la théorie asymptotique de Maslov (MAT). Cette théorie est une extension de la théorie classique des rayons qui fournit des formes d'onde valides dans les zones des caustiques (repliement du front d'onde), là où les amplitudes de la théorie des rayons sont instables. La théorie asymptotique des rayons (ART) est basée sur le rayon géométrique ou rayon de Fermat qui relie la source au récepteur. Par contre, la solution de Maslov intègre les données sur des rayons contigüs qui ne sont pas des rayons de Fermat. Les rayons, les temps de propagation, les amplitudes et les sismogrammes synthétiques sont présentés pour trois argiles fortement anisotropes en utilisant un modèle 1D très simple composé d'une argile anisotrope sus-jacente à une argile isotrope. Les formes d'onde ART ne réussissent pas à rendre compte des effets de formes d'onde complexes dues à la triplication. En comparaison, les formes d'onde MAT prévoient les amplitudes régulières aux sommets du front d'onde et les signaux diffractés à partir de ces sommets. Une solution de Maslov qui intègre les contributions des rayons sur une composante unique de lenteur se détériorera si les rayons se focalisent en 3D (sur un point plutôt que le long d'une ligne). Une des argiles testées exhibe cette caustique, et l'intégration sur deux composantes de lenteur est nécessaire pour éliminer la singularisation en amplitude. Nous examinons enfin les effets des triplications du front d'onde sur les rotations de Alford qui sont utilisées pour évaluer la biréfringence des ondes transversales. Dans de tels cas, la rotation trouve avec succés la polarisation de l'onde transversale rapide, mais elle peut s'avérer peu fiable pour l'estimation de l'écart de temps d'arrivée entre les deux ondes transversales.
© IFP, 1998