Elaboration of an Elasto-Plastic Model for High Porosity Chalks. Application to the Compaction of Petroleum Reservoirs

Elaboration d'un modèle de comportement élasto-plastique pour les craies très poreuses. Application à la compaction des réservoirs pétroliers

¹ Ecole Centrale Lille
² Institut Français du Pétrole

Abstract

This paper presents a study of the compaction of petroleum reservoirs applied to very porous carbonate rocks such as chalk. In production estimates made in reservoir engineering, the processing of the mechanical problem is often greatly simplified. Good modelling of how materials behave gives special consideration to the influence of mechanical deformations on fluid recovery. After an analysis of the mechanical behaviour of very porous chalks, an elastoplastic behaviour model is derived so as to reproduce the principal experimental observations. This behaviour model can then be used to perform local simulations of the mechanical behaviour of a reservoir under- going depletion and thus to demonstrate the importance of the stress path and the initial stress state on the deformation of materials and hence on the recovery rate.

Résumé

Dans les applications pétrolières, les études de la compaction des roches réservoirs interviennent dans l'estimation des quantités de fluide récupérables et de la subsidence induite par la déplétion du champ de production. Dans la première partie du travail, nous montrons qu'à partir de l'équation linéarisée de la conservation de la masse de fluide, il est possible d'exprimer un taux de récupération distinguant les contributions respectives du fluide et de la roche. En ingénierie de réservoirs, l'hypothèse d'un chemin de contrainte prépondérant dans le milieu de production permet d'exprimer la contribution de la déformation de la roche au moyen de la compressibilité volumique des pores selon ce chemin. Le taux de récupération obtenu est alors dépendant du chemin de contrainte. Lorsque le chemin de contrainte dans le réservoir n'est pas homogène, il est alors nécessaire de connaître la loi de comportement mécanique du matériau étudié. Dans le cas des carbonates très poreux, nous désirons montrer l'influence liée au choix du chemin de contrainte sur les estimations obtenues par une méthode de type ingénierie de réservoir. A partir de résultats expérimentaux, nous présentons les particularités du comportement mécanique des craies très poreuses. L'importance des déformations irréversibles rencontrées dans ce type de matériau nous conduit à mettre au point un modèle de comportement à deux mécanismes permettant de représenter le comportement du matériau sur divers chemins de contrainte. Le mécanisme déviatorique caractérise la déformation du matériau par cisaillement. Le mécanisme qualifié d' isotropereproduit la forte contractance du matériau lorsque la sollicitation est fortement hydrostatique. La signification physique des paramètres du modèle permet leur détermination à partir d'un minimum de trois essais conventionnels de laboratoire. Nous présentons ensuite la validation du modèle sur divers chemins de contrainte permettant de montrer l'aptitude du modèle à simuler le comportement mécanique des carbonates très poreux. Ce modèle est ensuite utilisé pour simuler le comportement d'un élément de roche réservoir au cours de la déplétion. Ces simulations permettent de guider les expérimentations de laboratoire en montrant l'influence de l'état de contrainte initial et du chemin de contrainte imposé sur la quantité de fluide expulsé et les déformations mesurées. Ce modèle pourra ensuite être intégré dans un code de calcul par éléments-finis afin de simuler le comportement hydromécanique de réservoirs pétroliers en déplétion.