Sparse Spike Inversion Predicts Lateral Variation of Porosity
La méthode Sparse Spike Inversion de prévision des variations latérales de porosité
Western Geophysical
The sparse spike inversion method estimates from deconvolved seismic data that reflectivity which has the minimum sum of absolute values subject to two constraints. First, the reflectivity spectrum matches the seismic data spectrum over a specified bandwidth. Second, the impedance function resulting from integration of the reflectivity passes through a set of impedance windows, specified at interpreted horizon times. We use an interactive workstation to identify the phase of the residual wavelet, set horizon impedance constraints and monitor impedance of a large data set run in batch mode. The result is a laterally continuous estimate of the impedance function. The 1989 EAEG Inversion Workshop provided a 2-D, relative-amplitude-processed stack section. A limestone reservoir with an average reflection time of 890 ms and a temporal thickness of about 20 ms appears on the stack as an event with a laterally changing waveform and amplitude. These changes are considered to be a result of the interference between reflections from the top and bottom of the reservoir which has laterally varying porosity and thickness. Four wells are located on this line, but the impedance log for Well 1 was the only one supplied to calibrate the inversion. Other wells were blind , i. e. those wells for which logs were unavailable prior to the inversion workshop. The object of the study was to delineate the reservoir and predict impedances and porosities in the three blind wells. We applied the sparse-spike method to the stack section. The interpretation of thickness and impedance from the estimated impedance section agreed with, the lithologic description of the reservoir presented by organizers during the workshop. Also, the wall-to-wall relative variations of estimated impedance in the reservoir followed the pattern of actual impedance variation among the known well and the three blind wells. After the workshop, we used the porosity for Well 1 to perform a porosity prediction experiment. Assuming that for a common rock type we could derive the porosity from impedance, we calibrated the lithologic and pore fluid parameters such that the derived porosity at Well 1 is 5 %, i. e. the value published by the workshop organizers. The porosity profile for the entire line, derived from the calibrated parameters and estimated impedance profile, predicted the actual porosities for Wells 2, 3, and 4.
Résumé
La méthode Sparse Spike Inversion (SSI) part de données sismiques déconvoluées pour estimer une trace impulsionnelle telle que la somme de ses valeurs absolues soit minimale et qu'elle soit soumise à deux contraintes. Premièrement, le spectre de la trace impulsionnelle doit être conforme au spectre des données sismiques sur une largeur de bande sismique utilisable. Deuxièmement, les impédances découlant de l'intégration de la trace impulsionnelle doivent être situées à l'intérieur d'un couloir centré sur les valeurs aux horizons interprétés. On utilise une station de travail interactive pour trouver la phase de l'ondelette résiduelle, pour fixer les contraintes sur l'impédance des horizons et pour contrôler la qualité à chaque étape de calcul. Le résultat est une estimation de la fonction d'impédance qui est continue latéralement. Les participants de l'atelier EAEG de 1989 sur l'inversion ont reçu une section sommée 2-D en amplitudes relatives provenant du bassin parisien. Un réservoir calcaire ayant un temps de réflexion moyen de 890 ms, et une épaisseur temporelle d'environ 20 ms, apparaît sur la somme comme un événement dont la forme d'onde et l'amplitude sont variables latéralement. On considère ces variations comme le résultat d'interférences entre les réflexions du toit et de la base du réservoir. Quatre emplacements de puits sont situés sur ce profil, mais les impédances ne sont disponibles pour le calage qu'au puits n°1. Les autres puits sont aveugles, c'est-à-dire que les logs d'impédance correspondants n'étaient pas fournis avant l'atelier. L'objectif de cette étude est de tracer le contour du réservoir et de prévoir les porosités dans les trois puits aveugles. La méthode SSI a été appliquée à des sections sommées. L'interprétation en épaisseur et en impédance faite à partir de la section d'impédance estimée était en accord avec la description lithologique du réservoir qui fut présentée par les organisateurs de l'atelier. Par ailleurs, la variation relative entre puits de l'impédance estimée dans la zone du réservoir suivait la configuration véritable de l'impédance entre le puits connu et les puits aveugles. Après l'atelier, nous avons utilisé la porosité du puits n°1 pour réaliser une expérience de prévision de porosité. Avec l'hypothèse que, pour des roches de même type, on peut trouver la porosité à partir de l'impédance, on a calé les paramètres lithologiques et ceux qui concernent les fluides contenus dans les pores de telle façon que la porosité trouvée dans le puits n°1 soit 5 %, comme indiqué par les organisateurs. Sur tout le profil, les porosités extrapolées à partir des paramètres calibrés et du profil d'impédance estimé coïncident bien avec celles des puits n° 2, 3 et 4.
© IFP, 1990