Forecasting Gas Reservoir Behavior with Identified Models

Prévision du comportement des réservoirs de gaz à l'aide de modèles identifiés

¹ Agip SpA
² University of Bologna

Abstract

Gas reservoirs, like many other physical processes, belong to the large class of dynamic systems whose inputs and outputs are linked by dynamic rather than algebric relations, i. e. they are linked by differential or finite difference equations which take into account the system's memory. The prediction of reservoir pressure on the basis of assumed production programmes therefore calls for the use of suitable dynamic models. Those traditionally used in reservoir engineering are based on volumetric balance equations and on equations that take into account water encroachement from the underlying aquifer. These models are intrinsically realistic since they start from a description of the physical nature of the phenomenon involved. However, for their construction it is necessary to know various parameters characterizing the gas reservoir and the aquifer, and these parameters are not readily obtainable. A different approach to obtaining the models without resorting to a trial-and-error procedure is to use identification methods. This system theory technique enables a dynamic model to be identified based solely on input-output sequences of the process. This article describes the application of these techniques to two gas reservoirs, the problems encountered in such applications and the typical results that can be achieved.

Résumé

Comme beaucoup d'autres systèmes physiques, les réservoirs de gaz appartiennent à la grande classe des systèmes dynamiques dont les entrées et sorties sont reliées par des relations dynamiques plutôt qu'algébriques, c'est-à-dire qu'elles sont reliées par des équations différentielles ou aux différences finies, qui tiennent compte de la mémoire du système. Par conséquent, la prévision de la pression du réservoir en fonction de scénarios de programmes de production donnés requiert l'emploi de modèles dynamiques appropriés. Les modèles utilisés traditionnellement dans les études de réservoir sont basés sur les équations d'équilibre volumétrique et sur des équations qui tiennent compte de l'envahissement par l'eau provenant de l'aquifère sous-jacent. Ces modèles sont, par principe, conformes à la réalité puisqu'ils partent de la description de la nature physique du phénomène en cause. Toutefois, pour les construire il faut connaître différents paramètres qui caractérisent le réservoir de gaz et l'aquifère. Or, ces paramètres ne peuvent être aisement obtenus. Une approche différente pour établir des modèles sans recourir à la méthode des approximations successives est d'utiliser des méthodes d'identification. Cette technique, qui rentre dans la théorie des systèmes, permet d'identifier un modèle dynamique uniquement sur la base de séquences d'entrée-sortie du procédé. Cet article présente une description de l'application de cette technique à deux réservoirs de gaz, les problèmes rencontrés dans ces applications et les résultats typiques qui peuvent être obtenus.